In den Zulassungen der Schöck Isokörbe nach der neuen Normengeneration wird expressis verbis grfordert, die Verteilung der Schnittgrößen – d.h. der Momente und der Querkräfte – realistisch zu erfassen; dazu ist es erforderlich, in einer größeren Umgebung der Isokörbe die Platten Differentialgleichung unter Berücksichtigung der Lagerbedingungen und der anzusetzenden Belastungen zu lösen. Die Forderung, die Verteilung der Schnittgrößen einigermaßen realistisch zu erfassen, erklärt sich aus den deutlichen Unterschieden einer Krag¬platte zu einem Kragbalken.
Abb. 1 (aus Beton- und Stahlbetonbau a.a.O.)
Schon im Jahre 1983 erschien in Beton- und Stahlbetonbau ( Beton- und Stahlbetonbau 4 / 1983 Seite 105 ff ) von Reiss et al. eine offensichtlich wenig beachtete Veröffentlichung über Kragplatten. Hier wurde eindrucksvoll nachgewiesen, dass die Annahme eines konstanten Kragmomentes ql²/2 bzw. einer zugehörigen Querkraft ql so gut wie nirgendwo entlang einer Kragplatte gültig ist, insbesondere wurde gezeigt, dass eine solche Annahme in keinster Weise auf der sicheren Seite liegt.
Für realistische Auskragungslängen von λ = 0,2 bis λ = 0,3 sind die Abweichungen für die hier dargestellte vierseitig gelagerte Platte erheblich. Ähnlich dramatische Unterschiede erhält man für eine dreiseitig gelagerte Platte, wie aus der Abb. 2 ersichtlich.
Es liegt daher nahe, den Nachweis der Isokörbe in ein FE-Programm zu implementieren; hier-bei werden dann aus einer Datenbank nach gewissen Optimierungskriterien die Isokörbe ausgewählt, die die Bedingungen wie Schnittgrößen, Beton, Überdeckung etc. erfüllen. Da entlang der Definitionslinie „Isokorb“ dann naturgemäß mehrere unterschiedliche Isokörbe vom Programm automatisch gewählt werden, ist eine Nachbearbeitung unerlässlich; sinn-voller Weise sollte diese Nachbearbeitung auch im Programm möglich sein. Im Programmsystem FEM-Tripla der Dr. Volker Tornow Software wird daneben noch die aus den Isokörben notwendige Erhöhung berechnet.
Abb. 2 (aus Beton- und Stahlbetonbau a.a.O.)
Abb. 3 (Eingabe der Lagerbedingung Isokorb)
Nach der Eingabe der Lagerbedingungen „Isokorb“ gemäß Abb. 3 und Beendigung der Berechnung können nun in einem Nachlauf passende Isokörbe gewählt werden. Da bekanntermaßen bei FE-Berechnungen insbesondere bei unendlich starren Lagerungen Singularitäten auftreten können, muß (!) der ausführende Ingenieur an solchen Stellen verantwortungsbewusst entscheiden, wie hier dann zu verfahren ist. Weiterhin dürfte es gerade bei nicht zu langen Balkonen nicht sinnvoll sein, eine Vielzahl unterschiedlicher Isokörbe zu wählen; empfehlenswert ist sicherlich höchstens zwei unterschiedliche Isokörbe vorzuschreiben und diese auch symmetrisch anzuordnen, um Fehler auf der Baustelle auszuschließen. Nachfolgend ist noch die tabellarische Ausgabe auszugsweise wiedergegeben.
Abb. 4 (Grafische Darstellung und Bearbeitung)
Technisch gesehen müssen die Elementbeiträge zur Gesamtsteifigkeitsmatrix von Elementen, die Isokörbe enthalten, so modifiziert werden, dass für K- und D-Körbe keine Tangentialmomente also Momente entlang des Isokorbes übertragen werden können und für Q- resp. V-Körbe noch zusätzlich keine Normalmomente also senkrecht zum Isokorb. Die Modifikation der Elementsteifigkeitsmatrizen hat natürlich Weiterungen für die Lastmatrix sowie für die Berechnung der Schnittgrößen aus den originären Lösungen des FE-Gleichungssystems; die Schnittgrößen werden – einfach ausgedrückt – umgelagert, was an den Abbn. 5 gut zu erkennen ist (Zweifeldplatte mit Kragbalken).
 Abb. 5a Momente Mx mit Isokorb |
 Abb.5b Momente Mx ohne Isokorb |
Im Programmsystem FEM-Tripla drehen die Momente Mx um die y-Achse, erfordern also eine Bewehrung in x-Richtung. Auch die übrigen Schnittgrößen erleiden durch den Einbau von Isokörben deutliche Veränderung etwa die Verformungen und die Verdrehungen. Die Verteilung der Momente My jedoch, das sind dann die Momente, die mitbestimmend sind für den Isokorb, unterscheiden sich im Wesentlichen nicht zwischen Berechnung mit und ohne Isokörbe, wie an den Abbn. 6 ersichtlich ist.
 Abb. 6a Momente My mit Isokorb |
 Abb.6b Momente My ohne Isokorb |
Ich danke dem Verlag Ernst und Sohn für die Genehmigung zur Verwendung der Abbn. 1 + 2.
